Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311912

В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = 5 корень из 13. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Спрятать решение

Решение.

Вписанный прямой угол опирается на диаметр окружности, поэтому радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора имеем:

AB = корень из 30 в степени 2 плюс (5 корень из 13) в степени 2 = корень из 900 плюс 325 = корень из 1225 = 35.

Тогда радиус окружности равен 35 : 2 = 17,5.

 

Ответ: 17,5.