Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 311667
i

Три сто­ро­ны па­рал­ле­ло­грам­ма равны. До­ка­жи­те, что от­ре­зок с кон­ца­ми в се­ре­ди­нах про­ти­во­по­лож­ных сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма равен чет­вер­ти его пе­ри­мет­ра.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

В па­рал­ле­ло­грам­ме про­ти­во­по­лож­ные сто­ро­ны равны, по­это­му если равны три сто­ро­ны, то все сто­ро­ны этого па­рал­ле­ло­грам­ма равны, зна­чит, это ромб. От­рез­ки AL и DK равны и па­рал­лель­ны, сле­до­ва­тель­но, ADKL  — па­рал­ле­ло­грамм, зна­чит, длина KL равна длине сто­ро­ны AD и, сле­до­ва­тель­но, равна чет­вер­ти пе­ри­мет­ра па­рал­ле­ло­грам­ма.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
До­ка­за­тель­ство вер­ное, все шаги обос­но­ва­ны2
До­ка­за­тель­ство в целом вер­ное, но со­дер­жит не­точ­но­сти1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 4.(1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки