Тип 24 № 311667 
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники и их элементы
i
Три стороны параллелограмма равны. Докажите, что отрезок с концами в серединах противоположных сторон параллелограмма равен четверти его периметра.
Решение. 
В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому если равны три стороны, то все стороны этого параллелограмма равны, значит, это ромб. Отрезки AL и DK равны и параллельны, следовательно, ADKL — параллелограмм, значит, длина KL равна длине стороны AD и, следовательно, равна четверти периметра параллелограмма.
Критерии проверки:| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем