OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 311609 Добавить в вариант

Постройте график функции $y= дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби .$ Найдите значения a, при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком данной функции общих точек.

Спрятать решение

Решение.

Найдем область определения функции:
1) $x в квадрате плюс 3x больше или равно 0; x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка ;$
2) $x не равно 0;$ следовательно, функция определена при $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка .$
Далее,

$дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: x в квадрате плюс 3x конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x, знаменатель: x конец дроби =x плюс 3; y=x плюс 3.$

График изображен на рисунке.

Прямая $y=a$ не имеет с графиком данной функции общих точек при $a принадлежит левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка .$

Ответ: $a принадлежит левая круглая скобка 0; 3 правая квадратная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $a$ , при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком ни одной общей точки	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $a$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 311565: 311571 311609 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Тренировочная работа № 4.(1 вар.)

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь