OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 311571 Добавить в вариант

Постройте график функции  $y= дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 16 минус x в квадрате конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби$   и найдите все значения a, при которых прямая  $y=a$   имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.

Спрятать решение

Решение.

Найдем область определения функции: $16 минус x в квадрате больше или равно 0; x принадлежит левая квадратная скобка минус 4; 4 правая квадратная скобка$   и  $x плюс 4 не равно 0.$

Значит, функция определена при  $x принадлежит левая круглая скобка минус 4; 4 правая квадратная скобка .$

Поскольку  $дробь: числитель: левая круглая скобка корень из: начало аргумента: 16 минус x в квадрате конец аргумента правая круглая скобка в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби = дробь: числитель: 16 минус x в квадрате , знаменатель: x плюс 4 конец дроби =4 минус x,$ получаем, что на области определения функция принимает вид  $y=4 минус x.$

График изображен на рисунке.Прямая  $y=a$   имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку при  $a принадлежит левая квадратная скобка 0; 8 правая круглая скобка .$

Ответ:  $a принадлежит левая квадратная скобка 0; 8 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
График построен правильно, верно указаны все значения $a$ , при которых прямая $y=a$ не имеет с графиком ровно одну общую точку	2
График построен правильно, указаны не все верные значения $a$	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Аналоги к заданию № 311565: 311571 311609 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Диагностическая работа № 2.(7 вар)

Спрятать решение · Прототип задания · Спрятать критерии · Помощь