OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 13 № 311312 Добавить в вариант

Решите неравенство $x в квадрате плюс 3x больше 0.$

В ответе укажите номер правильного варианта.

1)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

2)   $левая круглая скобка минус 3; 0 правая круглая скобка$

3)   $левая квадратная скобка минус 3; 0 правая квадратная скобка$

4)   $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка$

Спрятать решение

Решение.

Решим данное неравенство:

$x в квадрате плюс 3x больше 0 равносильно x левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка больше 0.$ Произведение двух сомножителей будет больше нуля, если его сомножители имеют одинаковый знак.

В данном случае это выполняется при следующих значениях x:

1)   $x больше 0;$

2)   $x меньше минус 3;$

Решением неравенства будет являться объединение этих промежутков: $x принадлежит левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 3 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 0; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ что соответствует первому варианту ответа.

Ответ: 1

Аналоги к заданию № 311309: 311312 311349 Все

Источник: 9 класс. Математика. Краевая диагностическая работа. Краснодар (вар.5)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.2 Целые и дробно-рациональные неравенства. Их системы и совокупности

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь