Всего трех­знач­ных чисел 900. На пять де­лит­ся каж­дое пятое из них, то есть таких чисел  Ве­ро­ят­ность того, что Коля вы­брал трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, опре­де­ля­ет­ся от­но­ше­ни­ем ко­ли­че­ства трех­знач­ных чисел, де­ля­щих­ся на 5, ко всему ко­ли­че­ству трех­знач­ных чисел:

Ответ: 0,2.

При­ме­ча­ние.

Ко­ли­че­ства чисел можно было не на­хо­дить: ис­ко­мая ве­ро­ят­ность равна одной пятой по­то­му, что пятая часть чисел де­лит­ся на 5.

При­ве­дем ре­ше­ние с на­хож­де­ни­ем ко­ли­че­ства чисел, де­ля­щих­ся на 5.

Трех­знач­ные числа  — это числа от 100 до 999, всего их 900.

Най­дем пер­вое число в за­дан­ном диа­па­зо­не, де­ля­ще­е­ся на 5  — это 

Най­дем пер­вое число, боль­шее пра­вой гра­ни­цы диа­па­зо­на, де­ля­ще­е­ся на 5  — это 

Сле­до­ва­тель­но, ко­ли­че­ство чисел, де­ля­щих­ся на 5, в за­дан­ном диа­па­зо­не равно 

Ве­ро­ят­ность вы­брать трех­знач­ное число, де­ля­ще­е­ся на 5, равна 

Всего есть 90 дву­знач­ных чисел (числа от 10 до 99 вклю­чи­тель­но). Дву­знач­ных чисел, окан­чи­ва­ю­щих­ся на 3 всего 9. Ве­ро­ят­ность слу­чай­но вы­брать дву­знач­ное число, окан­чи­ва­ю­ще­е­ся на 3 равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства таких дву­знач­ных чисел к об­ще­му ко­ли­че­ству дву­знач­ных чисел, то есть

Ответ: 0,1.

Всего было под­го­тов­ле­но 50 би­ле­тов. Среди них 9 были од­но­знач­ны­ми, это би­ле­ты с но­ме­ра­ми от 1 до 9. Таким об­ра­зом, ве­ро­ят­ность того, что на­у­гад взя­тый уче­ни­ком билет имеет од­но­знач­ный номер равна

Ответ: 0,18.

Всего в мешке 50 же­то­нов. Среди них 45 имеют дву­знач­ный номер (это же­то­ны с но­ме­ра­ми от 10 до 54, их ко­ли­че­ство равно 54 − 10 + 1  =  45). Таким об­ра­зом, ве­ро­ят­ность того, что из­вле­чен­ный на­у­гад из мешка жетон со­дер­жит дву­знач­ное число, равна

Ответ: 0,9.

При­ме­ча­ние.

На­пом­ним, как найти ко­ли­че­ство чисел в за­дан­ном диа­па­зо­не:

Ко­ли­че­ство чисел в диа­па­зо­не от m до n равно n − m + 1, при этом пред­по­ла­га­ет­ся, что и m, и n вхо­дят в дан­ный диа­па­зон. На­при­мер, ко­ли­че­ство чисел от 5 до 7 равно 7 − 5 + 1  =  3, а имен­но 5, 6, 7.

Ве­ро­ят­ность по­лу­чить ве­ще­вой вы­иг­рыш равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства ве­ще­вых вы­иг­ры­шей к об­ще­му ко­ли­че­ству би­ле­тов

Ответ: 0,013.