Ре­ше­ние. Пусть за ми­ну­ту в бак на­ка­чи­ва­ет­ся x лит­ров воды, Тогда за ми­ну­ту вы­ка­чи­ва­ет­ся л воды.

Со­ста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

	Про­из­во­ди­тель­ность (л/мин)	Время (мин)	Объем работ (л)
На­ка­чи­ва­ет­ся	x		117
Вы­ка­чи­ва­ет­ся			96

Так как на на­ка­чи­ва­ние было за­тра­че­но на 5 мин. боль­ше вре­ме­ни, со­ста­вим урав­не­ние:

Ответ: 9.

Ре­ше­ние. Пред­по­ло­жим, что утвер­жде­ние 3 ис­тин­но. Тогда утвер­жде­ние 1 ложно. В этом слу­чае утвер­жде­ния 2 и 4 ис­тин­ны. Из них сле­ду­ет, что было за­бро­ше­но 9 шайб. Число 9 не­чет­но, по­это­му матч не мог за­вер­шить­ся вни­чью. Сле­до­ва­тель­но, утвер­жде­ние 3 ложно. Про­ти­во­ре­чие.

Зна­чит, утвер­жде­ние 3 ложно. Осталь­ные утвер­жде­ния ис­тин­ны, зна­чит, было за­бро­ше­но 9 шайб, при­чем вы­иг­рал «Транс­пор­тир».

Из утвер­жде­ния 5 сле­ду­ет, что наи­мень­шее число шайб, за­бро­шен­ных ко­ман­дой «Ли­ней­ка» равно 4. Боль­ше 4 шайб «Ли­ней­ка» за­бро­сить не могла, по­то­му что тогда бы она вы­иг­ра­ла. Сле­до­ва­тель­но, «Ли­ней­ка» за­бро­си­ла ровно 4 шайбы, а «Транс­пор­тир»  — 5 шайб.

Ответ: 5:4 в поль­зу «Транс­пор­ти­ра».

Ре­ше­ние. Если верно утвер­жде­ние 1, то верно и утвер­жде­ние 2, а это про­ти­во­ре­чит тому, что из этих двух утвер­жде­ний верно толь­ко одно. Сле­до­ва­тель­но, верно толь­ко утвер­жде­ние 2, то есть Этому не­ра­вен­ству удо­вле­тво­ря­ет толь­ко одно целое число:

Ответ: − 17.

Ре­ше­ние. Если прав Кро­лик, то правы и Пя­та­чок, и Иа, а этого не может быть, так как ис­тин­но толь­ко одно утвер­жде­ние. Ана­ло­гич­но, если прав Пя­та­чок, то Иа тоже прав, то есть ис­тин­ны­ми будут два утвер­жде­ния, а долж­но быть толь­ко одно. Зна­чит, во-пер­вых, Пя­та­чок не­прав, и Пух съел менее 8 ба­но­чек. Во-вто­рых, прав может быть толь­ко Иа, сле­до­ва­тель­но, Пух съел не менее 7 ба­но­чек. Един­ствен­ное целое число, не мень­шее 7, но мень­шее 8  — это число 7.

Ответ: 7.