Из пяти следующих утверждений о результатах матча хоккейных команд «Транспортир» и «Линейка» четыре истинны, а одно — ложно. Определите, с каким счетом закончился матч, и укажите победителя (если матч завершился победой одной из команд). Ответ обоснуйте.
1) Выиграл «Транспортир».
2) Всего в матче было заброшено менее 10 шайб.
3) Матч закончился вничью.
4) Всего в матче было заброшено более 8 шайб.
5) «Линейка» забросила более 3 шайб.
Предположим, что утверждение 3 истинно. Тогда утверждение 1 ложно. В этом случае утверждения 2 и 4 истинны. Из них следует, что было заброшено 9 шайб. Число 9 нечетно, поэтому матч не мог завершиться вничью. Следовательно, утверждение 3 ложно. Противоречие.
Значит, утверждение 3 ложно. Остальные утверждения истинны, значит, было заброшено 9 шайб, причем выиграл «Транспортир».
Из утверждения 5 следует, что наименьшее число шайб, заброшенных командой «Линейка» равно 4. Больше 4 шайб «Линейка» забросить не могла, потому что тогда бы она выиграла. Следовательно, «Линейка» забросила ровно 4 шайбы, а «Транспортир» — 5 шайб.
Ответ: 5:4 в пользу «Транспортира».