Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 72°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Читатели, знакомые с теоремой «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», могут решить эту задачу в одно действие: ∠ABC = 72° : 2 = 36°.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 92°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 92°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 56°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Читатель, знающий правило «Угол между хордой и касательной равен половине дуги, стягиваемой хордой», может решить эту задачу в одно действие:
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Решение.
Пусть точка O — центр окружности. Угол AOB — центральный и равен дуге, на которую опирается. Значит, угол AOB равен 152°. Треугольник AOB — равнобедренный. Значит,
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 134°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 66°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 50°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 106°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 72°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 56°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 168°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 152°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки A и B так, что меньшая дуга AB равна 26°. Прямая BC касается окружности в точке B так, что угол ABC острый. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.
Окружность, круг и их элементы. Касательная, хорда, секущая, радиус
i
На окружности отмечены точки и так, что меньшая дуга равна Прямая касается окружности в точке так, что угол острый. Найдите угол Ответ дайте в градусах.