Геометрические задачи на доказательство. Треугольники и их элементы
i
В выпуклом четырехугольнике ABCD углы ABD и ACD равны. Докажите, что углы DAC и DBC также равны.
Решение.
Поскольку ABCD выпуклый и ∠ABD = ∠ACD, получаем, что около четырехугольника ABCD можно описать окружность. А тогда ∠DAC = ∠DBC как вписанные углы, опирающиеся на одну дугу CD.
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания
Баллы
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.
2
Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные объяснения или допущена одна вычислительная ошибка.
1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.