Валя выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
Решение.
Всего имеется 900 трехзначных чисел 900. Из них на 51 делится каждое 51-ое число, начиная со 102, то есть Поэтому вероятность того, что Валя выбрала число, делящееся на 51, равна то есть 0,02.
Ответ: 0,02.
Приведем другой способ подсчета трехзначных чисел, делящихся на 51.
Самое маленькое трехзначное число, делящееся на 51, — это 51 · 2 = 102, а самое большое такое число равно 51 · 19 = 969. Следовательно, количество трехзначных чисел, которые делятся на 51, равно 19 − 2 + 1 = 18.
Андрей выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 33.
Решение.
Трехзначные числа — числа от 100 до 999 включительно. Их 900 штук, каждое тридцать третье число, начиная с числа 132 делится на 33, поэтому среди данных чисел 27 чисел делится на 33. Следовательно, вероятность выбрать число, делящееся на 33 равна
Стас выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 48.
Решение.
Трехзначные числа — числа от 100 до 999 включительно. Их 900 штук, каждое сорок восьмое число, начиная с числа 144 делится на 48, поэтому среди данных чисел 18 чисел делится на 48. Следовательно, вероятность выбрать число, делящееся на 48 равна