РЕШУ ОГЭ — математика

Варианты заданий

1.  Тип Д12 № 113 Добавить в вариант

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Дана арифметическая прогрессия $левая круглая скобка a_n правая круглая скобка : минус 7; минус 5; минус 3...$ Найдите $a_16.$

Решение. Определим разность арифметической прогрессии:

$d = a_2 минус a_1 = левая круглая скобка минус 5 правая круглая скобка минус левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка = 2.$

Член арифметической прогрессии с номером k может быть найден по формуле

$a_k= a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка умножить на d.$

Необходимо найти $a_16,$ имеем:

$a_16 = a_1 плюс левая круглая скобка 16 минус 1 правая круглая скобка умножить на d = левая круглая скобка минус 7 правая круглая скобка плюс 15 умножить на 2 = 23.$

Ответ: 23.

Ответ: 23

113

Источник: ГИА по математике 28.05.2013. Основная волна. Вариант 1309

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов

2.  Тип Д12 № 341378 Добавить в вариант

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: -3; 1; 5;... Найдите ее одиннадцатый член.

Решение. Определим разность арифметической прогрессии:

$d = a_2 минус a_1 = 1 минус левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка = 4.$

Член арифметической прогрессии с номером k может быть найден по формуле

$a_k= a_1 плюс левая круглая скобка k минус 1 правая круглая скобка умножить на d.$

Необходимо найти $a_11,$ имеем:

$a_11 = a_1 плюс левая круглая скобка 11 минус 1 правая круглая скобка умножить на d = левая круглая скобка минус 3 правая круглая скобка плюс 10 умножить на 4 = 37.$

Ответ: 37.

Ответ: 37

341378

3.  Тип Д12 № 392898 Добавить в вариант

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

10; 6; 2; ...

Найдите 6-й член этой прогрессии.

Решение. Найдем шаг прогрессии: 6 − 10  =  −4. Найдем шестой член прогрессии: $a_6=a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка =10 минус 4 умножить на 5= минус 10.$

Ответ: −10.

Ответ: -10

392898

-10

4.  Тип Д12 № 392925 Добавить в вариант

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

−4; 2; 8; ...

Найдите 8-й член этой прогрессии.

Решение. Найдем шаг прогрессии: 8 − 2  =  6. Найдем восьмой член прогрессии: $a_8=a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = минус 4 плюс 6 умножить на 7= минус 38.$

Ответ: 38.

Ответ: 38

392925

5.  Тип Д12 № 392951 Добавить в вариант

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

−9; −5; −1; ...

Найдите 8-й член этой прогрессии.

Решение. Найдем шаг прогрессии: −1 + 5  =  4. Найдем восьмой член прогрессии: $a_8=a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = минус 9 плюс 4 умножить на 7=19.$

Ответ: 19.

Ответ: 19

392951

6.  Тип Д12 № 392977 Добавить в вариант

Арифметические и геометрические прогрессии. Арифметическая прогрессия

Выписаны первые три члена арифметической прогрессии:

−17; −14; −11; ...

Найдите 5-й член этой прогрессии.

Решение. Найдем шаг прогрессии: −14 + 17  =  3. Найдем пятый член прогрессии: $a_5=a_1 плюс d левая круглая скобка n минус 1 правая круглая скобка = минус 17 плюс 3 умножить на 4= минус 5.$

Ответ: −5.

Ответ: -5

392977

-5

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	113	23
2	341378	37
3	392898	-10
4	392925	38
5	392951	19
6	392977	-5