На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y = ax²​ + bx + c. Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между гра­фи­ка­ми функ­ций и зна­ка­ми ко­эф­фи­ци­ен­тов a и c.

1)  

2)  

3)  

В таб­ли­це под каж­дой бук­вой ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щий номер.

Сила Ар­хи­ме­да, вы­тал­ки­ва­ю­щая на по­верх­ность по­гру­жен­ное в воду тело, вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где — плот­ность воды, — уско­ре­ние сво­бод­но­го па­де­ния, а V  — объем тела в ку­би­че­ских мет­рах. Сила F из­ме­ря­ет­ся в нью­то­нах. Най­ди­те силу Ар­хи­ме­да, дей­ству­ю­щую на по­гру­жен­ное в воду тело объ­е­мом 0,01 куб. м. Ответ дайте в нью­то­нах.

Какое из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верно?

1.  Диа­го­на­ли ромба точ­кой пе­ре­се­че­ния де­лят­ся по­по­лам.

2.  Угол, впи­сан­ный в окруж­ность, равен со­от­вет­ству­ю­ще­му цен­траль­но­му углу, опи­ра­ю­ще­му­ся на ту же дугу.

3.  Две окруж­но­сти пе­ре­се­ка­ют­ся, если ра­ди­ус одной окруж­но­сти боль­ше ра­ди­у­са дру­гой окруж­но­сти.

В ответ за­пи­ши­те номер вы­бран­но­го утвер­жде­ния.

В таб­ли­це при­ве­де­ны раз­ме­ры штра­фов за пре­вы­ше­ние мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­сти, за­фик­си­ро­ван­ное с по­мо­щью средств ав­то­ма­ти­че­ской фик­са­ции, уста­нов­лен­ных на тер­ри­то­рии Рос­сии с 1 сен­тяб­ря 2013 года.

Какой штраф дол­жен за­пла­тить вла­де­лец ав­то­мо­би­ля, за­фик­си­ро­ван­ная ско­рость ко­то­ро­го со­ста­ви­ла 77 км/ч на участ­ке до­ро­ги с мак­си­маль­ной раз­ре­шен­ной ско­ро­стью 40 км/ч?

1)  500 руб­лей

2)  1000 руб­лей

3)  2000 руб­лей

4)  5000 руб­лей

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси  — тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, за сколь­ко минут дви­га­тель на­гре­ет­ся с 30 °C до 80 °C.

Акции пред­при­я­тия рас­пре­де­ле­ны между го­су­дар­ством и част­ны­ми ли­ца­ми в от­но­ше­нии 3:2. Общая при­быль пред­при­я­тия после упла­ты на­ло­гов за год со­ста­ви­ла 11 млн. р. Какая сумма из этой при­бы­ли долж­на пойти на вы­пла­ту част­ным ак­ци­о­не­рам?

Ответ ука­жи­те в руб­лях.

На диа­грам­ме по­ка­за­но ко­ли­че­ство SMS, при­слан­ных слу­ша­те­ля­ми за каж­дый час че­ты­рех­ча­со­во­го эфира про­грам­мы по за­яв­кам на радио. Опре­де­ли­те, на сколь­ко боль­ше со­об­ще­ний было при­сла­но за по­след­ние два часа про­грам­мы по срав­не­нию с пер­вы­ми двумя ча­са­ми этой про­грам­мы.

Какое наи­боль­шее число ко­ро­бок в форме пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да раз­ме­ром 30×50×90 (см) можно по­ме­стить в кузов ма­ши­ны раз­ме­ром 2,4×3×2,7 (м)?

Какое из сле­ду­ю­щих чисел яв­ля­ет­ся наи­мень­шим?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  1,7·10⁻³

2)  2,3·10⁻⁴

3)  4,5·10⁻³

4)  8,9·10⁻⁴

Точка O  — центр окруж­но­сти, на ко­то­рой лежат точки A, B и C. Из­вест­но, что ∠ABC  =  15° и ∠OAB  =  8°. Най­ди­те угол BCO. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 71°, угол CAD равен 61°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

На сто­ро­не BC пря­мо­уголь­ни­ка ABCD, у ко­то­ро­го AB = 28 и AD = 49, от­ме­че­на точка E так, что ∠EAB = 45°. Най­ди­те ED.

Дав­ле­ние воз­ду­ха под ко­ло­ко­лом равно 625 мм ртут­но­го стол­ба. Каж­дую ми­ну­ту насос от­ка­чи­ва­ет из-под ко­ло­ко­ла 20% на­хо­дя­ще­го­ся там воз­ду­ха. Опре­де­ли­те дав­ле­ние (в мм рт. ст.) через 5 минут после на­ча­ла ра­бо­ты на­со­са.

Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­ны числа a и b:

Какое из сле­ду­ю­щих чисел наи­боль­шее?

1)  a + b

2)  − a

3)  2b

4)  a – b

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние

На эк­за­ме­не по гео­мет­рии школь­ни­ку до­ста­ет­ся одна за­да­ча из сбор­ни­ка. Ве­ро­ят­ность того, что эта за­да­ча по теме «Пло­щадь», равна 0,45. Ве­ро­ят­ность того, что это ока­жет­ся за­да­ча по теме «Углы», равна 0,45. В сбор­ни­ке нет задач, ко­то­рые од­но­вре­мен­но от­но­сят­ся к этим двум темам. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что на эк­за­ме­не школь­ни­ку до­ста­нет­ся за­да­ча по одной из этих двух тем.

Ре­ши­те не­ра­вен­ство

и опре­де­ли­те, на каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство его ре­ше­ний.

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.