Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ко­ор­ди­нат­ной пря­мой от­ме­че­но число a. Какое из утвер­жде­ний от­но­си­тель­но этого числа яв­ля­ет­ся вер­ным?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

1)  

2)  

3)  

4)  

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния при

Ре­ши­те урав­не­ние Если кор­ней боль­ше од­но­го, в от­ве­те ука­жи­те мень­ший ко­рень.

Илья на­уда­чу вы­би­ра­ет дву­знач­ное число. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что оно окан­чи­ва­ет­ся на 8.

Уста­но­ви­те со­от­вет­ствие между функ­ци­я­ми и их гра­фи­ка­ми.

А)

Б)

В)

Длину бис­сек­три­сы тре­уголь­ни­ка, про­ве­ден­ной к сто­ро­не a, можно вы­чис­лить по фор­му­ле  Вы­чис­ли­те  если 

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

На каком ри­сун­ке изоб­ра­же­но мно­же­ство ее ре­ше­ний?

В от­ве­те ука­жи­те номер пра­виль­но­го ва­ри­ан­та.

ABCDEFGHIJ  — пра­виль­ный де­ся­ти­уголь­ник. Най­ди­те угол BCE. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, Най­ди­те AB.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 134°, угол CAD равен 81°. Най­ди­те угол ABD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Какие из сле­ду­ю­щих утвер­жде­ний верны?

1)  Две пря­мые, пер­пен­ди­ку­ляр­ные тре­тьей пря­мой, пер­пен­ди­ку­ляр­ны.

2)  В любой пря­мо­уголь­ной тра­пе­ции есть два рав­ных угла.

3)  Все диа­мет­ры окруж­но­сти равны между собой.

В ответ за­пи­ши­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

В таб­ли­це даны ре­зуль­та­ты олим­пи­ад по ма­те­ма­ти­ке и био­ло­гии в 10 «А» клас­се.

По­хваль­ные гра­мо­ты дают тем школь­ни­кам, у кого сум­мар­ный балл по двум олим­пи­а­дам боль­ше 140 или хотя бы по од­но­му пред­ме­ту на­бра­но не мень­ше 75 бал­лов. Сколь­ко че­ло­век из 10 «А», на­брав­ших мень­ше 75 бал­лов по ма­те­ма­ти­ке, по­лу­чат по­хваль­ные гра­мо­ты?

1)  3

2)  1

3)  2

4)  4

На гра­фи­ке по­ка­за­но из­ме­не­ние тем­пе­ра­ту­ры в про­цес­се разо­гре­ва дви­га­те­ля лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля. На го­ри­зон­таль­ной оси от­ме­че­но время в ми­ну­тах, про­шед­шее с мо­мен­та за­пус­ка дви­га­те­ля, на вер­ти­каль­ной оси - тем­пе­ра­ту­ра дви­га­те­ля в гра­ду­сах Цель­сия. Опре­де­ли­те по гра­фи­ку, на сколь­ко гра­ду­сов Цель­сия на­гре­ет­ся дви­га­тель с 1-й по 7-ю ми­ну­ту с мо­мен­та за­пус­ка.

Клуб­ни­ка стоит 180 руб­лей за ки­ло­грамм, а ви­но­град – 160 руб­лей за ки­ло­грамм. На сколь­ко про­цен­тов клуб­ни­ка до­ро­же ви­но­гра­да?

В ма­га­зи­не про­да­ют­ся фут­бол­ки пяти раз­ме­ров: XS, S, M, L и XL. Дан­ные по про­да­жам в ян­ва­ре пред­став­ле­ны на кру­го­вой диа­грам­ме.

Какие утвер­жде­ния от­но­си­тель­но про­дан­ных в ян­ва­ре фут­бо­лок не­вер­ны, если всего в ян­ва­ре было про­да­но 150 таких фут­бо­лок?

1)  Мень­ше всего было про­да­но фут­бо­лок раз­ме­ра XS.

2)  Мень­ше по­ло­ви­ны про­дан­ных фут­бо­лок – фут­бол­ки раз­ме­ров M и L.

3)  Мень­ше по­ло­ви­ны всех про­дан­ных фут­бо­лок – фут­бол­ки раз­ме­ров S и M.

4)  Фут­бо­лок раз­ме­ра XL было про­да­но мень­ше 40 штук.

Сколь­ко по­тре­бу­ет­ся ка­фель­ных пли­ток квад­рат­ной формы со сто­ро­ной 20 см, чтобы об­ли­це­вать ими стену, име­ю­щую форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 3,4 м и 3,2 м?

В какое из сле­ду­ю­щих вы­ра­же­ний можно пре­об­ра­зо­вать дробь 

1)  

2)  

3)  

4)  

В пер­вом ряду ки­но­за­ла 35 мест, а в каж­дом сле­ду­ю­щем на 1 боль­ше, чем в преды­ду­щем. Сколь­ко мест в три­на­дца­том ряду?

Най­ди­те тан­генс угла AOB, изоб­ра­жен­но­го на ри­сун­ке.