Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 480274
i

В тре­уголь­ни­ке abc угол c равен 90 гра­ду­сов , ac = 4 , ab = 5 . Най­ди­те  синус B . [Опи­са­ние изоб­ра­же­ния 1: На изоб­ра­же­нии по­ка­зан чер­теж пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка ABC. Точка A на­хо­дит­ся слева внизу, точка C  — спра­ва внизу, точка B  — спра­ва ввер­ху. От­ре­зок AC го­ри­зон­таль­ный, от­ре­зок BC вер­ти­каль­ный, между ними в точке C от­ме­чен пря­мой угол ма­лень­ким квад­ра­том. От­ре­зок AB  — на­клон­ная сто­ро­на, со­еди­ня­ю­щая A и B. Видно, что AC и BC об­ра­зу­ют ка­те­ты, а AB  — ги­по­те­ну­за. На ри­сун­ке под­пи­са­ны толь­ко буквы A, B и C; дру­гих чисел, фор­мул, осей, сетки или до­пол­ни­тель­ных обо­зна­че­ний нет.]

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, AC  =  6, AB  =  10. Най­ди­те  синус B.

Синус угла равен от­но­ше­нию длины про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к длине ги­по­те­ну­зе АВ, по­это­му

 синус \angle B = дробь: чис­ли­тель: AC, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби = 0,6.

Ответ: 0,6.