Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.

Сто­ро­на BC па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD вдвое боль­ше сто­ро­ны CD. Точка L  — се­ре­ди­на сто­ро­ны BC. До­ка­жи­те, что DL  — бис­сек­три­са угла CDA.

Про­ве­дем LF па­рал­лель­но CD (см. рис.). Тогда BL = LC = CD. Сле­до­ва­тель­но, па­рал­ле­ло­грамм CDFL яв­ля­ет­ся ром­бом. Диа­го­наль DL ромба CDFL яв­ля­ет­ся бис­сек­три­сой угла CDA.

При­ве­дем ре­ше­ние Нелли Хуш­мах­ма­до­вой.

В тре­уголь­ни­ке LCD LC=CD, сле­до­ва­тель­но, углы CLD и CDL равны. Углы CLD и LDA равны как на­крес­тле­жа­щие углы при пе­ре­се­че­нии па­рал­лель­ных пря­мых се­ку­щей, сле­до­ва­тель­но, угол LDA равен углу CDL, тогда DL  — бис­сек­три­са угла CDA.