РЕШУ ОГЭ — математика

Задания

Тип Д25 C1 № 479797 Добавить в вариант

Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы. Неравенства

Решите неравенство [Описание изображения 1: На изображении видна небольшая математическая неравенство/запись в виде дроби. Слева написано x² в числителе и x − 5 в знаменателе, то есть выражение x²/(x−5). Справа от дроби стоит знак неравенства «≤», а далее число 4. Итого видимая запись: x²/(x−5) ≤ 4. Графика, осей, таблиц или схемы нет.]

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.

Решите неравенство $дробь: числитель: минус 14, знаменатель: x в квадрате плюс 2x минус 15 конец дроби меньше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов. Разложим на множители выражение в знаменателе: $x в квадрате плюс 2x минус 15 = левая круглая скобка x плюс 5 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 3 правая круглая скобка .$ Теперь расставим точки на прямой и определим знаки выражения на каждом получившемся промежутке (см. рис.).

Таким образом, ответ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 5 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 3; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Примечание.

Обратите внимание, что при определении знаков выражения используется исходное выражение, а именно, $дробь: числитель: минус 14, знаменатель: x в квадрате плюс 2x минус 15 конец дроби .$

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ;5 правая круглая скобка .$

479797

(-∞;5)

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	479797	(-∞;5)