Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 461876
i

Рас­сто­я­ние между при­ста­ня­ми А и В равно 90 км. Из А в В по те­че­нию реки от­пра­вил­ся плот, а через час вслед за ним от­пра­ви­лась мо­тор­ная лодка, ко­то­рая, при­быв в пункт В, тот­час по­вер­ну­ла об­рат­но и воз­вра­ти­лась в А. К этому вре­ме­ни плот про­плыл 52 км. Най­ди­те ско­рость лодки в не­по­движ­ной воде, если ско­рость те­че­ния реки равна 4 км/ч.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Обо­зна­чим ис­ко­мую ско­рость (в км/ч) за υ, v боль­ше 4.Cоста­вим таб­ли­цу по дан­ным за­да­чи:

 

Ско­рость, км/чВремя, чРас­сто­я­ние, км
Плот41352
Яхта по пути тудаυ + 4 дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: v плюс 4 конец дроби 90
Яхта по пути об­рат­ноυ – 4 дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: v минус 4 конец дроби 90

 

Так как яхта вышла на 1 час позже плота, можно со­ста­вить урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: v плюс 4 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 90, зна­ме­на­тель: v минус 4 конец дроби = 12 \underset v боль­ше 4\mathop рав­но­силь­но 90 v минус 360 плюс 90 v плюс 360 = 12 v в квад­ра­те минус 192 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но v в квад­ра­те минус 15 v минус 16 = 0 \underset v боль­ше 4\mathop рав­но­силь­но v = 16.

Ответ: 16 км/ч.


-------------
Дублирует задание № 349847.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2025. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2509
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025