OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 461850 Добавить в вариант

Решите уравнение $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 2, x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 2, x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 2, x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$ $левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x плюс 4 правая круглая скобка = 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус 4 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс x минус 6 правая круглая скобка = 0 равносильно$
$равносильно левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка = 0 равносильно совокупность выражений x = минус 2, x = минус 3, x = 2. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3; минус 2; 2 правая фигурная скобка .$

-------------
Дублирует задание № 352398.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена описка или ошибка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше	0
Максимальный балл	2

Источник: ОГЭ по математике 03.06.2025. Основная волна. Санкт-Петербург. Вариант 2508

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь