Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 460975
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: минус 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 конец дроби \geqslant0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим не­ра­вен­ство ме­то­дом ин­тер­ва­лов, для этого, сна­ча­ла, най­дем корни урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2=0:

левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x плюс 1 минус 2=0 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 1=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , новая стро­ка x=1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та . конец со­во­куп­но­сти

Те­перь рас­ста­вим точки на пря­мой и опре­де­лим знаки ис­ход­но­го вы­ра­же­ния на каж­дом по­лу­чив­шем­ся про­ме­жут­ке(см рис.).

Таким об­ра­зом, ответ левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ;1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ;1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ти­те вни­ма­ние, что при опре­де­ле­нии зна­ков вы­ра­же­ния ис­поль­зу­ет­ся ис­ход­ное вы­ра­же­ние, а имен­но, дробь: чис­ли­тель: минус 12, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 конец дроби .


-------------
Дублирует задание № 338849.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, по­лу­чен вер­ный ответ3
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние, но при его ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та2
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл3
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025