Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 449879
i

Пер­вая труба про­пус­ка­ет на 16 лит­ров воды в ми­ну­ту мень­ше, чем вто­рая труба. Сколь­ко лит­ров воды в ми­ну­ту про­пус­ка­ет вто­рая труба, если ре­зер­ву­ар объ­е­мом 105 лит­ров она за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты быст­рее, чем пер­вая труба?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть пер­вая труба про­пус­ка­ет x лит­ров воды в ми­ну­ту, тогда вто­рая труба про­пус­ка­ет x плюс 16 лит­ров воды в ми­ну­ту. Ре­зер­ву­ар объ­е­мом 105 лит­ров пер­вая труба за­пол­ня­ет на 4 ми­ну­ты доль­ше, чем вто­рая труба, со­ста­вим урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: 105, зна­ме­на­тель: x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 105, зна­ме­на­тель: x плюс 16 конец дроби =4 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 105x плюс 1680 минус 105x, зна­ме­на­тель: x левая круг­лая скоб­ка x плюс 16 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =4 рав­но­силь­но 4 левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те плюс 16x пра­вая круг­лая скоб­ка =1680 рав­но­силь­но

x в квад­ра­те плюс 16x минус 420=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= минус 30, новая стро­ка x=14. конец со­во­куп­но­сти

Ко­рень −30 не под­хо­дит по усло­вию за­да­чи, сле­до­ва­тель­но, пер­вая труба про­пус­ка­ет 14 лит­ров воды в ми­ну­ту, тогда вто­рая труба про­пус­ка­ет 30 лит­ров воды в ми­ну­ту.

 

Ответ: 30.


-------------
Дублирует задание № 350909.
Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), по­лу­чен вер­ный ответ. 2
Пра­виль­но со­став­ле­но урав­не­ние (или си­сте­ма урав­не­ний), но при ре­ше­нии до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, с её учётом ре­ше­ние до­ве­де­но до от­ве­та.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2
Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2024. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2410
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025