Задания
Версия для печати и копирования в MS Word

В ам­фи­те­ат­ре 19 рядов, при­чем в каж­дом сле­ду­ю­щем ряду на одно и то же число мест боль­ше, чем в преды­ду­щем. В тре­тьем ряду 25 мест, а в седь­мом ряду 37 мест. Сколь­ко мест в по­след­нем ряду ам­фи­те­ат­ра?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Число мест в ряду пред­став­ля­ет собой ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию с тре­тьим чле­ном a_3=25 и седь­мым a_7=37, раз­ность равна

d = дробь: чис­ли­тель: a_7 минус a_3, зна­ме­на­тель: 7 минус 3 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 37 минус 25, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби = 3,

от­ку­да

a_1 =a_3 минус d левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 25 минус 3 умно­жить на 2 = 19.

По фор­му­ле n-го члена a_n= a_1 плюс d умно­жить на левая круг­лая скоб­ка n минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка най­дем 19-⁠ый член про­грес­сии:

a_19=19 плюс 3 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 19 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 73.

Ответ: 73.


Аналоги к заданию № 412241: 449740 412265 412306 ... Все

Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 06.06.2024. Ос­нов­ная волна. Крас­но­дар­ский край. Ва­ри­ант 2
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов
Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026