Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 438330
i

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет сто­ро­ну BC в точке K. Най­ди­те пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма, если BK  =  8, CK  =  13.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­крест ле­жа­щие углы BKA и KAD равны, AK  — бис­сек­три­са угла BAD, сле­до­ва­тель­но,

\angle BKA =\angle KAD =\angle BAK.

Зна­чит, тре­уголь­ник BKA рав­но­бед­рен­ный и AB = BK = 8. Длина сто­ро­ны BC равна сумме длин BK и CK, сле­до­ва­тель­но, равна 21. Най­дем пе­ри­метр па­рал­ле­ло­грам­ма:

P_ABCD = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка AB плюс BC пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 8 плюс 21 пра­вая круг­лая скоб­ка = 2 умно­жить на 29 = 58.

Ответ: 58.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ.2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка.1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 438304: 438330 438360 438395 Все

Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 09.06.2023. Ос­нов­ная волна. Санкт-Пе­тер­бург. Ва­ри­ант 2307
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025