Задания
Версия для печати и копирования в MS WordНа клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисована «змейка», представляющая собой ломаную, состоящую из четного числа звеньев, идущих по линиям сетки. На рисунке изображен случай, когда последнее звено имеет длину 10. Найдите длину ломаной, построенной аналогичным образом, последнее звено которой имеет длину 120.
Решение.
Длина змейки, изображенной на рисунке, равна
Сумма чисел от 10 до 1 — арифметическая прогрессия, первый ее член равен 10, а разность — 1. Найдем сумму арифметической прогрессии для змейки, последнее звено которой равно 120:
Каждый член прогрессии должен учтен дважды, следовательно, длина змейки
Ответ: 14 520.
Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула сложных процентов



