Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д12 № 394422
i

В пол­ночь в ор­га­низ­ме на­ча­ло на­кап­ли­вать­ся ядо­ви­тое ве­ще­ство, при­чем каж­дые три часа ко­ли­че­ство по­па­да­ю­ще­го в ор­га­низм ве­ще­ства уве­ли­чи­ва­ет­ся вдвое. Сколь­ко грам­мов ве­ще­ства на­ко­пит­ся в ор­га­низ­ме за сутки (на­чи­ная с нуля часов), если в пе­ри­од с 6 до 9 часов утра в ор­га­низм по­па­ло 0,0008 г ве­ще­ства?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­ли­че­ство по­па­да­ю­ще­го в ор­га­низм в те­че­ние каж­до­го трех­ча­со­во­го про­ме­жут­ка ве­ще­ства пред­став­ля­ет собой гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию со зна­ме­на­те­лем 2. Общее ко­ли­че­ство по­пав­ше­го в ор­га­низм ве­ще­ства яв­ля­ет­ся сум­мой гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии.

Тре­тий член гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии равен 0,0008, зна­ме­на­тель равен 2. По­это­му пер­вый член про­грес­сии равен 0,0002, а сумма пер­вых 8 чле­нов равна

S_8 = b_1 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: q в сте­пе­ни 8 минус 1, зна­ме­на­тель: q минус 1 конец дроби =0,0002 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2 в сте­пе­ни 8 минус 1, зна­ме­на­тель: 2 минус 1 конец дроби =0,051.

Ответ: 0,051

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.2 Ариф­ме­ти­че­ская и гео­мет­ри­че­ская про­грес­сии. Фор­му­ла слож­ных про­цен­тов