Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 394319

Бактерия, попав в живой организм, к концу 20-й минуты делится на две бактерии, каждая из них к концу следующих 20 минут делится опять на две и т. д. Сколько бактерий окажется в организме через 4 часа, если по истечении четвертого часа в организм из окружающей среды попала еще одна бактерия?

Спрятать решение

Решение.

В четырех часах двенадцать 20-минутных интервалов, следовательно, произойдет 12 циклов деления бактерий. Количество бактерий составляет геометрическую прогрессию с первым членом 1 и знаменателем 2, поэтому через 12 циклов деления количество бактерий составит

b_13 = b_1 умножить на q в степени (12) =1 умножить на 2 в степени (12) = 4096.

После того, как в организм попадет еще одна бактерия, их количество составит 4096 + 1 = 4097.

 

Ответ: 4097 бактерий.