СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ОГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 22 № 353302

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого.

Решение.

Пусть скорость третьего велосипедиста равна v км/ч, а t ч— момент времени, когда он догнал второго велосипедиста. Начало отсчёта времени — момент, когда первый велосипедист начал движение. Тогда к моменту времени t, когда третий велосипедист догонит второго, второй велосипедист проедет расстояние км, а третий — расстояние км. Аналогично: к моменту времени когда третий велосипедист догонит первого, первый велосипедист проедет км, а третий, поскольку он был в пути на два часа меньше, проедет км. Составим систему уравнений:

 

 

Умножим первое уравнение на а второе — на и вычтем первое уравнение из второго:

 

 

По условию задачи подходит только положительный корень, то есть Подставляя t во второе уравнение, найдём искомую скорость:

 

Ответ: 25 км/ч.


Аналоги к заданию № 353302: 348434 349632 349923 350489 352768 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.4 Решение текстовых задач алгебраическим методом.