PDF-версии: 
Постройте график функции 
Определите, при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.
Решение. Упростим выражение для функции:
Таким образом, график исходной функции сводится к графику функции 
с выколотой точкой 
Построим его (см. рис.).
Заметим, что прямая y = kx проходит через начало координат и будет иметь с графиком функции ровно одну общую точку только тогда, когда будет проходить через выколотую точку Подставим координаты этой точки в уравнение прямой и найдем коэффициент k:
Ответ: 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| График построен верно, верно найдены искомые значения параметра. | 2 |
| График построен верно, но искомые значения параметра найдены неверно или не найдены. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ:
351516