Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 348961
i

Центр окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, лежит на сто­ро­не AB. Ра­ди­ус окруж­но­сти равен 6,5. Най­ди­те AC, если BC  =  12.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Из­вест­но, что если центр опи­сан­ной окруж­но­сти лежит на сто­ро­не тре­уголь­ни­ка, то угол на­про­тив этой сто­ро­ны  — пря­мой. Таким об­ра­зом, угол C  — пря­мой. Тогда по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем длину от­рез­ка AC:

AC = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AB в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2R пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус BC в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 13 в квад­ра­те минус 12 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 169 минус 144 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 25 конец ар­гу­мен­та = 5.

Ответ: 5.


Аналоги к заданию № 348961: 348970 350322 350363 ... Все

Источник: ОГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2025. Ос­нов­ная волна. Даль­ний Во­сток
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025