PDF-версии: Тип 24 № 341027 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники
Геометрические задачи на доказательство. Четырёхугольники и их элементы
i
Биссектрисы углов A и B параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F — середина CD.
Решение. Проведем EF параллельно AD (см. рис.). Тогда в каждом из параллелограммов ADFE и FEBC диагональ является биссектрисой, то есть это ромбы. Значит, DF = FE = FC.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Доказательство верное, все шаги обоснованы. | 2 |
| Доказательство в целом верное, но содержит неточности. | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям. | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники