Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д10 № 339863
i

Углы B и C тре­уголь­ни­ка ABC равны со­от­вет­ствен­но 65° и 85°. Най­ди­те BC, если ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка ABC, равен 14.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сумма углов тре­уголь­ни­ка равна 180°, по­это­му

\angle A = 180 гра­ду­сов минус 65 гра­ду­сов минус 85 гра­ду­сов = 30 гра­ду­сов.

По тео­ре­ме си­ну­сов 2R = дробь: чис­ли­тель: BC, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби , от­ку­да по­лу­ча­ем:

BC = 2R синус A = 2 умно­жить на 14 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = 14.

Ответ: 14.


Аналоги к заданию № 339863: 353215 339942 339955 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026