Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 11 № 339184
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фи­ки функ­ций вида y  =  ax2 + bx + c. Для каж­до­го гра­фи­ка ука­жи­те со­от­вет­ству­ю­щие ему зна­че­ния ко­эф­фи­ци­ен­та a и дис­кри­ми­нан­та D.

Гра­фи­ки

А)

Б)

В)

Г)

Знаки чисел

1)  a > 0, D > 0

2)  a > 0, D < 0

3)  a < 0, D > 0

4)  a < 0, D < 0

 

За­пи­ши­те в ответ цифры, рас­по­ло­жив их в по­ряд­ке, со­от­вет­ству­ю­щем бук­вам:

АБВГ
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Гра­фик функ­ции y=ax в квад­ра­те плюс bx плюс c  — па­ра­бо­ла. Ветви этой па­ра­бо­лы на­прав­ле­ны вверх, если a боль­ше 0 и вниз, если a мень­ше 0. При D > 0 урав­не­ние ax2 + bx + c  =  0 имеет два корня, то есть гра­фик функ­ции y  =  ax2 + bx + c имеет два пе­ре­се­че­ния с осью абс­цисс. Если D < 0, то кор­ней нет, а со­от­вет­ствен­но гра­фик не пе­ре­се­ка­ет ось абс­цисс. Таким об­ра­зом, по­лу­ча­ем ответ: A  — 1, Б  — 2, В  — 4, Г  — 3.

 

Ответ: 1243.

 

При­ме­ча­ние.

Ре­ко­мен­ду­ем чи­та­те­ля­ми быть вни­ма­тель­ны­ми и не пу­тать дис­кри­ми­нант квад­рат­но­го урав­не­ния D со зна­че­ни­ем c в фор­му­ле квад­рат­но­го трех­чле­на.

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.2 Опре­де­ле­ние свойств функ­ций