OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 8 № 338448 Добавить в вариант

Найдите значение выражения $левая круглая скобка дробь: числитель: y, знаменатель: 5x конец дроби минус дробь: числитель: 5x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка$ при $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ,y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$левая круглая скобка дробь: числитель: y, знаменатель: 5x конец дроби минус дробь: числитель: 5x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка = дробь: числитель: y в квадрате минус 25x в квадрате , знаменатель: 5xy конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: y плюс 5x конец дроби = дробь: числитель: левая круглая скобка y минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка , знаменатель: 5xy умножить на левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: y минус 5x, знаменатель: 5xy конец дроби .$ $левая круглая скобка дробь: числитель: y, знаменатель: 5x конец дроби минус дробь: числитель: 5x, знаменатель: y конец дроби правая круглая скобка : левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка = дробь: числитель: y в квадрате минус 25x в квадрате , знаменатель: 5xy конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: y плюс 5x конец дроби =$
$= дробь: числитель: левая круглая скобка y минус 5x правая круглая скобка левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка , знаменатель: 5xy умножить на левая круглая скобка y плюс 5x правая круглая скобка конец дроби = дробь: числитель: y минус 5x, знаменатель: 5xy конец дроби .$

Подставим $x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби ,y= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби :$

$дробь: числитель: дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби минус дробь: числитель: 5, знаменатель: 7 конец дроби , знаменатель: 5 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 7 конец дроби умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец дроби = дробь: числитель: 7 минус 5 умножить на 4, знаменатель: 5 конец дроби = дробь: числитель: минус 13, знаменатель: 5 конец дроби = минус 2,6.$

Ответ: −2,6.

Раздел кодификатора ФИПИ: 2.4 Преобразование рациональных выражений

Спрятать решение · Помощь