Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 323436

Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке.

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что треугольник со сторонами 24, 32 и 40 подобен египетскому треугольнику со сторонами 3, 4, 5 с коэффициентом 8. Следовательно, этот треугольник прямоугольный, а отрезок длины 24 — высота изображенного на рисунке треугольника. Тогда его площадь можно найти как половину произведения основания на высоту:

S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ah= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби умножить на (32 плюс 10) умножить на 24=504.

Ответ: 504.