Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 323159

Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Спрятать решение

Решение.

Пусть катеты имеют длины a и b, а гипотенуза — длину с. Пусть длина высоты, проведённой к гипотенузе равна h. Найдём длину неизвестного катета из теоремы Пифагора:

b= корень из c в степени 2 минус a в степени 2 = корень из 100 в степени 2 минус 28 в степени 2 = корень из 4 в степени 2 (25 в степени 2 минус 7 в степени 2 )=4 умножить на корень из 625 минус 49=4 умножить на 24=96.

Площадь прямоугольного треугольника может быть найдена как половина произведения катетов:

S= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ab= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби 96 умножить на 28=1344.

Ответ: 1344.