СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 25 № 316386

В окруж­но­сти через се­ре­ди­ну O хорды BD про­ве­де­на хорда AC так, что дуги AB и CD равны. До­ка­жи­те, что O — се­ре­ди­на хорды AC.

Решение.

Вписанные углы ADB, CBD , ACB и DAC опираются на равные дуги, значит, они равны.

Получаем, что треугольники СOВ и AOD подобны по двум углам; их коэффициент подобия равен BO:OD. Поскольку BO = OD , эти треугольники равны, следовательно, AO = OC.


Аналоги к заданию № 316360: 316386 Все

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Гость 18.03.2016 17:36

AC и ВD являются диаметрами,а не хордами,следуя из нарисованного.

Сергей Никифоров

По определению диаметр — это хорда, проходящая через центр окружности.