Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 316385
i

Бис­сек­три­са угла A па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ну BC в точке E. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD, если BE = 5, EC = 2, а \angle ABC =150 гра­ду­сов.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

На­крест ле­жа­щие углы BEA и EAD равны, AE  — бис­сек­три­са угла BAD, сле­до­ва­тель­но,

\angle BEA =\angle EAD =\angle ÐBAE.

Зна­чит, тре­уголь­ник BEA рав­но­бед­рен­ный и AB = BE = 5.

 

По фор­му­ле пло­ща­ди па­рал­ле­ло­грам­ма на­хо­дим

S_ABCD=AB умно­жить на BC умно­жить на синус \angle ABC = 5 умно­жить на 7 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 35, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби

Ответ: 17,5.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния вер­ный, все его шаги вы­пол­не­ны пра­виль­но, но даны не­пол­ные объ­яс­не­ния или до­пу­ще­на одна вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 316359: 316385 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026