Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 316336

На координатной прямой отмечены числа a и b.

В ответе укажите номер правильного варианта.

Какое из следующих неравенств верно?

 

1)  дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби

2) a плюс b больше 0

3) a(b минус 2) больше или равно 0

4)  дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби больше 0

Спрятать решение

Решение.

Заметим, что  минус 2 меньше a меньше минус 1 и 2 меньше b меньше 3, и проверим все варианты ответа:

 

1)  дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби больше дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби  — неверно, поскольку a меньше 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби меньше 0, а b больше 0 равносильно дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби больше 0.

2) a плюс b больше 0 — верно, поскольку 0 меньше a плюс b меньше 2.

3) a(b минус 2)\geqslant0  — неверно, поскольку a меньше 0, а b минус 2 больше 0.

4)  дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби больше 0  — неверно, поскольку  минус 1 меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби меньше минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , а  дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби и, значит,  минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби меньше дробь: числитель: 1, знаменатель: a конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: b конец дроби меньше 0 .

 

Верным является утверждение 2.