OГЭ–2025, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 315047 Добавить в вариант

Дан правильный шестиугольник. Докажите, что если его вершины последовательно соединить отрезками через одну, то получится равносторонний треугольник.

Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим треугольники $ABC,CDF,FGA,$ $AB=BC=CD=DF=FG=GA$ $\angle B=\angle D=\angle G,$ следовательно, эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, значит, $AF=AC=CF,$ то есть треугольник ACF  — правильный.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Доказательство верное, все шаги обоснованы	2
Доказательство в целом верное, но содержит неточности	1
Другие случаи, не соответствующие указанным критериям	0
Максимальный балл	2

Источник: Банк заданий ФИПИ

Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Многоугольники

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь