Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 311770
i

Дима и Саша вы­пол­ня­ют оди­на­ко­вый тест. Дима от­ве­ча­ет за час на 12 во­про­сов теста, а Саша  — на 22. Они од­но­вре­мен­но на­ча­ли от­ве­чать на во­про­сы теста, и Дима за­кон­чил свой тест позже Саши на 75 минут. Сколь­ко во­про­сов со­дер­жит тест?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть на­ту­раль­ное число x  — ко­ли­че­ство во­про­сов теста. Тогда время, за­тра­чен­ное на вы­пол­не­ние теста Димой, со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 12 часа, а время, за­тра­чен­ное Сашей, со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: конец дроби 22 часа. Для ре­ше­ния теста Диме тре­бу­ет­ся на 75 минут или дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби часа боль­ше. Можно со­ста­вить урав­не­ние:

дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 22 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 5x, зна­ме­на­тель: 132 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но x = дробь: чис­ли­тель: 132, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби рав­но­силь­но x = 33.

Сле­до­ва­тель­но, тест со­дер­жит 33 во­про­са.

 

Ответ: 33.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Ход ре­ше­ния за­да­чи вер­ный, по­лу­чен вер­ный ответ2
Ход ре­ше­ния пра­виль­ный, все его шаги при­сут­ству­ют, но до­пу­ще­на ошиб­ка или опис­ка вы­чис­ли­тель­но­го ха­рак­те­ра1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 311770: 316331 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.3 Ре­ше­ние тек­сто­вых задач ал­геб­ра­и­че­ским ме­то­дом
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025