OГЭ–2026, математика: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 311585 Добавить в вариант

Решите систему уравнений:   $система выражений x в квадрате плюс 3x плюс y в квадрате =2,x в квадрате плюс 3x минус y в квадрате = минус 6. конец системы$

Спрятать решение

Решение.

Сложим два уравнения системы:

$2x в квадрате плюс 6x= минус 4; x в квадрате плюс 3x плюс 2=0; левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =0,$

откуда получаем  $x= минус 2$   или  $x= минус 1.$
Вычтем из первого уравнения системы второе:   $2y в квадрате =8; y в квадрате =4,$
Таким образом, решения системы  $левая круглая скобка минус 2; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка .$

Ответ:  $левая круглая скобка минус 2; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 2; 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1; минус 2 правая круглая скобка , левая круглая скобка минус 1; 2 правая круглая скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Правильно выполнены преобразования, получен верный ответ	2
Решение доведено до конца, но допущена ошибка или описка вычислительного характера, с её учётом дальнейшие шаги выполнены верно	1
Другие случаи, не соответствующие указанным выше критериям	0
Максимальный балл	2

Источник: ГИА-2013. Математика. Пробные варианты от ФИПИ (1 вар.)

Раздел кодификатора ФИПИ: 3.1 Целые и дробно-рациональные уравнения. Их системы и совокупности

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь