Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 16 № 311483
i

Точки A и B делят окруж­ность на две дуги, длины ко­то­рых от­но­сят­ся как 9:11. Най­ди­те ве­ли­чи­ну цен­траль­но­го угла, опи­ра­ю­ще­го­ся на мень­шую из дуг. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Дуги окруж­но­сти от­но­сят­ся как 9:11, что в сумме дает 20 ча­стей. По­это­му длина мень­шей дуги со­став­ля­ет дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби от всей окруж­но­сти, тем самым, она равна  дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 360 гра­ду­сов, зна­ме­на­тель: 20 конец дроби =162 гра­ду­сов. Так как угол AOB  — цен­траль­ный, то он равен той дуге на ко­то­рую он опи­ра­ет­ся. Таким об­ра­зом, \angle AOB=162 гра­ду­сов.

 

Ответ: 162.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 4.(1 вар.)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.4 Окруж­ность и круг
Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026