Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 311456

Найдите угол  ABC  равнобедренной трапеции  ABCD, если диагональ  AC  образует с основанием  AD  и боковой стороной  CD  углы, равные 20° и 100° соответственно.

Спрятать решение

Решение.

Сумма углов треугольника ACD равна 180°, поэтому D=60 градусов. Так как основания трапеции параллельны, углы CAD и BCA равны как накрестлежащие. Так как трапеция равнобедренная, сумма её противоположных углов равна 180°, поэтому \angle ABC=180 градусов минус \angle D=180 градусов минус 60 градусов=120 градусов.

 

Ответ: 120.


Аналоги к заданию № 63: 311455 311456 Все

Источник: ГИА-2013. Математика. Экзамен. Вариант 2