Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д24 № 311344
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­на тра­пе­ция ABCD. Ис­поль­зуя ри­су­нок, най­ди­те  ко­си­нус \angle HBA.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Ко­си­нус угла в пря­мо­уголь­ном тре­уголь­ни­ке  — от­но­ше­ние при­ле­жа­ще­го ка­те­та к ги­по­те­ну­зе. Тре­уголь­ник BAH  — пря­мо­уголь­ный, по­это­му  ко­си­нус \angle HBA= дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби .

Вы­чис­лим по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра длину ги­по­те­ну­зы AB:

AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AH в квад­ра­те плюс BH в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 в квад­ра­те плюс 8 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 плюс 64 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 100 конец ар­гу­мен­та =10.

Тогда

 ко­си­нус \angle HBA= дробь: чис­ли­тель: BH, зна­ме­на­тель: AB конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби =0,8.

 

Ответ: 0,8.

 

При­ме­ча­ние.

Об­ра­ща­ем вни­ма­ние чи­та­те­лей, что для угла HBA при­ле­жа­щим ка­те­том яв­ля­ет­ся BH, а про­ти­во­ле­жа­щим AH.


Аналоги к заданию № 311321: 311344 Все

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 3)
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.3 Мно­го­уголь­ни­ки