Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 23 № 311240
i

Окруж­ность про­хо­дит через вер­ши­ны А и С тре­уголь­ни­ка АВС и пе­ре­се­ка­ет его сто­ро­ны АВ и ВС в точ­ках К и Е со­от­вет­ствен­но. От­рез­ки АЕ и СК пер­пен­ди­ку­ляр­ны. Най­ди­те ∠КСВ, если ∠АВС = 20°.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Углы АКС и АЕС равны, т. к. опи­ра­ют­ся на одну дугу окруж­но­сти; сле­до­ва­тель­но, ∠ВКС = ∠ВЕА, как смеж­ные с ними. Из че­ты­рех­уголь­ни­ка ВКDЕ: \angle BКС = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 360 гра­ду­сов минус 90 гра­ду­сов минус 20 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =125 гра­ду­сов. Из ·ВКС: ∠КСВ = 180° − 125° − 20°  =  35°.

 

Ответ: 35°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
По­лу­чен вер­ный обос­но­ван­ный ответ2
При вер­ных рас­суж­де­ни­ях до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, воз­мож­но при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту1
Дру­гие слу­чаи, не со­от­вет­ству­ю­щие ука­зан­ным кри­те­ри­ям0
Мак­си­маль­ный балл2
Раздел кодификатора ФИПИ: Углы в окруж­но­стях
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2026