Тип 23 № 180 
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник
Геометрические задачи на вычисление. Треугольники
i
Прямая AD, перпендикулярная медиане ВМ треугольника АВС, делит ее пополам. Найдите сторону АС, если сторона АВ равна 4.
Решение. Высота AD, проведенная к медиане BM, делит ее пополам, поэтому треугольник ABM является равнобедренным. Следовательно, 
Отрезок BM — медиана, поэтому 
Таким образом, 
Ответ: 8.
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Получен верный обоснованный ответ | 2 |
| При верных рассуждениях допущена вычислительная ошибка, возможно приведшая к неверному ответу | 1 |
| Другие случаи, не соответствующие указанным критериям | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: 8.
180
8.
Раздел кодификатора ФИПИ: 7.2 Треугольник