Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 17 № 169873
i

Пе­ри­метр ромба равен 24, а ко­си­нус од­но­го из углов равен дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те пло­щадь ромба.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пе­ри­метр ромба равен сумме длин всех его сто­рон. Так как все сто­ро­ны равны, сто­ро­на ромба равна 6. Пло­щадь ромба равна про­из­ве­де­нию сто­рон на синус угла между ними. Синус угла най­дем из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства:

синус альфа = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби конец ар­гу­мен­та = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Таким об­ра­зом,

S=6 умно­жить на 6 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби =12.

Ответ: 12.


Аналоги к заданию № 169872: 169873 169874 195503 ... Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025