Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 137302

Арифметические прогрессии (x_n), (y_n) и (z_n) заданы формулами n-го члена: x_n=2n плюс 4, y_n=4n, z_n=4n плюс 2.

Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

 

1) (x_n) и (y_n)2) (y_n) и (z_n)3) (x_n), (y_n) и (z_n)4) (x_n)
Спрятать решение

Решение.

Найдем (x_n плюс 1), (y_n плюс 1), (z_n плюс 1):

 \beginalign новая строка \qquad x_n плюс 1=2(n плюс 1) плюс 4=2n плюс 2 плюс 4=2n плюс 6,  новая строка \qquad y_n плюс 1=4(n плюс 1)=4n плюс 4,  новая строка \qquad z_n плюс 1=4(n плюс 1) плюс 2=4n плюс 4 плюс 2=4n плюс 6 . \endalign

Для каждой из прогрессий (x_n), (y_n) и (z_n) найдем разность:

 \beginalign новая строка \qquad d_x=x_n плюс 1 минус x_n=2n плюс 6 минус 2n минус 4=2,  новая строка \qquad d_y=y_n плюс 1 минус y_n=4n плюс 4 минус 4n=4,  новая строка \qquad d_z=z_n плюс 1 минус z_n=4n плюс 6 минус 4n минус 2=4. \endalign

Разность прогрессии равна 4 для прогрессии (y_n) и (z_n). Таким образом, верный ответ указан под номером 2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 137302: 169581 169583 169585 169587 169589 169591 169593 169595 169597 169599 Все