OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д12 № 137302 Добавить в вариант

Арифметические прогрессии $(x_n)$ , $(y_n)$ и $(z_n)$ заданы формулами n-го члена: $x_n=2n плюс 4$ , $y_n=4n$ , $z_n=4n плюс 2.$

Укажите те из них, у которых разность d равна 4.

1) $(x_n)$ и $(y_n)$

2) $(y_n)$ и $(z_n)$

3) $(x_n)$ , $(y_n)$ и $(z_n)$

4) $(x_n)$

Спрятать решение

Решение.

Найдем $(x_n плюс 1), (y_n плюс 1), (z_n плюс 1):$

$\beginalign новая строка \qquad x_n плюс 1=2(n плюс 1) плюс 4=2n плюс 2 плюс 4=2n плюс 6, новая строка \qquad y_n плюс 1=4(n плюс 1)=4n плюс 4, новая строка \qquad z_n плюс 1=4(n плюс 1) плюс 2=4n плюс 4 плюс 2=4n плюс 6 . \endalign$

Для каждой из прогрессий $(x_n)$ , $(y_n)$ и $(z_n)$ найдем разность:

$\beginalign новая строка \qquad d_x=x_n плюс 1 минус x_n=2n плюс 6 минус 2n минус 4=2, новая строка \qquad d_y=y_n плюс 1 минус y_n=4n плюс 4 минус 4n=4, новая строка \qquad d_z=z_n плюс 1 минус z_n=4n плюс 6 минус 4n минус 2=4. \endalign$

Разность прогрессии равна 4 для прогрессии $(y_n)$ и $(z_n)$ . Таким образом, верный ответ указан под номером 2.

Ответ: 2.

Аналоги к заданию № 137302: 169581 169583 169585 169587 169589 169591 169593 169595 169597 169599 Все

Раздел кодификатора ФИПИ: 4.6 Арифметические и геометрические прогрессии.

Спрятать решение · ·

Сообщить об ошибке · Помощь