Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д12 № 137296

Какое из указанных чисел не является членом последовательности a_n= дробь: числитель: ( минус 1) в степени n , знаменатель: n конец дроби ?

 

1)  дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби 2)  минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби 3)  дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби 4)  дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби
Спрятать решение

Решение.

Рассмотрим несколько первых членов последовательности, начиная с n=2:

n=2: \quad c_2= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 2 , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,

n=3: \quad c_3= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 3 , знаменатель: 3 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,

n=4: \quad c_4= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ,

n=5: \quad c_5= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ,

n=6: \quad c_6= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 6 , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ,

n=16: \quad c_16= дробь: числитель: ( минус 1) в степени (16) , знаменатель: 16 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби ,

 

Тем самым,  дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби не является членом этой последовательности.

 

Ответ: 4.