OГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д12 № 137296 Добавить в вариант

Какое из указанных чисел не является членом последовательности $a_n= дробь: числитель: ( минус 1) в степени n , знаменатель: n конец дроби ?$

1) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби$

2) $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби$

3) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби$

4) $дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби$

Решение.

Рассмотрим несколько первых членов последовательности, начиная с $n=2:$

$n=2: \quad c_2= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 2 , знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,$

$n=3: \quad c_3= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 3 , знаменатель: 3 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби ,$

$n=4: \quad c_4= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 4 , знаменатель: 4 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби ,$

$n=5: \quad c_5= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 5 , знаменатель: 5 конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби ,$

$n=6: \quad c_6= дробь: числитель: ( минус 1) в степени 6 , знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби ,$

$n=16: \quad c_16= дробь: числитель: ( минус 1) в степени (16) , знаменатель: 16 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 16 конец дроби ,$

Тем самым, $дробь: числитель: 1, знаменатель: 17 конец дроби$ не является членом этой последовательности.

Ответ: 4.