СДАМ ГИА: РЕШУ ОГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика
математика
сайты - меню - вход - новости


Каталог заданий.
Задания 2. Простейшие тестовые задачи

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 2 № 366578

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?


Прочитайте внимательно текст и выполните задание.

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1
Задание 1 № 366577

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объектыжилой домсарайбанятеплица
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366578

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?


3
Задание 3 № 366579

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366581

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


5
Задание 5 № 366582

Хозяин участка планирует устроить в жилом доме зимнее отопление. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

 

Нагреватель
(котел)
Прочее
оборудование
и монтаж
Сред. расход
газа /
сред. потребл.
мощность
Стоимость газа /
электро-энергии
Газовое отопление24 тыс. руб.18 280 руб.1,2 куб. м/ч5,6 руб./куб. м
Электр. отопление20 тыс. руб.15 000 руб.5,6 кВт3,8 руб./(кВт · ч )

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разность в стоимости покупки и установки газового и электрического отопления?


2
Задание 2 № 366587

Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?


На плане изображена схема квартиры (сторона каждой клетки на схеме равна 1 м). Квартира имеет прямоугольную форму. Вход и выход осуществляются через единственную дверь.

При входе в квартиру расположен коридор, отмеченный цифрой 1, а справа находится кладовая комната, которая занимает площадь в 20 кв. м.

Гостиная занимает наибольшую площадь в квартире, а слева от неё находится кухня. Прямо перед гостиной находится детская.

В верхнем правом углу схемы находится санузел, отмеченный цифрой 6. Прямо перед ним располагается ванная комната.

В санузле и ванной комнате пол выложен плиткой, которая имеет размер 0,5 м × 0,5 м.

В квартире стоит однотарифный счётчик электроэнергии. Имеется возможность установить двухтарифный счётчик.

1
Задание 1 № 366586

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

Объектыгостинаякухняванная комнатакладовая комната
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366587

Плитка продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить пол в ванной комнате и санузле?


3
Задание 3 № 366588

Найдите площадь, которую занимает гостиная. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366589

Найдите расстояние от верхнего левого угла квартиры до нижнего правого угла квартиры (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.


5
Задание 5 № 366590

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

 

Оборудование
и монтаж
Сред. потребл.
мощность
в час
Стоимость оплаты
Однотарифный5100 руб.3,5 кВт · ч2 руб./(кВт · ч )
Двухтарифный10 000 руб.3,5 кВт · ч2 руб./(кВт · ч) днём
1 руб./(кВт · ч ) ночью
(с 23:00 до 6:00)

 

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?


3
Задание 2 № 366643

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?


Владелец собирается провести ремонт своей квартиры. На плане изображена предполагаемая расстановка мебели и бытовой техники на кухне после ремонта. Сторона каждой клетки равна 0,3 м. Кухня имеет квадратную форму. Единственная дверь кухни деревянная, в стене напротив двери расположено окно. Справа от двери будут поставлены полки для посуды, слева от двери будет смонтирована раковина для мытья посуды. В углу слева от окна предполагается разместить газовую плиту. Между раковиной и плитой будет собран буфет, отмеченный цифрой 3. Площадь, занятая буфетом, по плану будет равна 0,72 м2. В центре кухни планируется поставить обеденный стол. Кроме того, в угол кухни будет поставлен холодильник, занимающий 0,36 м2 пола. Пол кухни (в том числе там, где будет стоять мебель и бытовая техника) планируется покрыть плиткой размером 30 см × 30 см. Кроме того, владелец квартиры планирует смонтировать на кухне электрический подогрев пола. Чтобы сэкономить, владелец не станет подводить обогрев под холодильник, плиту, буфет, раковину и полки для посуды, а также на участок площадью 0,18 м2 между буфетом и плитой.

1
Задание 1 № 366642

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

ОбъектыСтолХолодильникПлитаРаковина
Цифры
Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366643

Плитка для пола продаётся в упаковках по 5 штук. Сколько упаковок плитки нужно купить, чтобы покрыть пол кухни?

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

3
Задание 3 № 366644

Найдите площадь той части кухни, на которой будет смонтирован электрический подогрев пола. Ответ дайте в м2.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

4
Задание 4 № 366645

Найдите расстояние (по прямой) между противоположными углами обеденного стола. Ответ дайте в метрах.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

5
Задание 5 № 366646

Владелец квартиры выбирает холодильник из двух моделей А и Б. Цена холодильников и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт · ч.

 

МодельЦена холодильника
(руб)
Среднее потребление электроэнергии в
сутки, кВт · ч
А30 0000,7
Б28 0000,9

 

Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих холодильников? Ответ округлите до целого числа.

Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин
Источник: Тренировочный вариант № 226, Александр Ларин

4
Задание 2 № 366648

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?


На рисунке изображена схема метро города N. Станция Ветреная расположена между станциями Центральная и Дальняя. Если ехать по кольцевой линии (она имеет форму окружности), то можно последовательно попасть на станции Центральная, Быстрая, Утренняя, Птичья и Весёлая. Радужная ветка включает в себя станции Быстрая, Смородиновая, Хоккейная и Звёздная. Всего в метрополитене города N есть три станции, от которых тоннель ведёт только в одну сторону — это станции Дальняя, Верхняя и Звёздная. Антон живёт недалеко от станции Надежда.

1
Задание 1 № 366647

Для станций, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

СтанцииВесёлаяВетренаяЗвёзднаяПтичья
Цифры
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366648

Бригада меняет рельсы на участке между станциями Надежда и Верхняя протяжённостью 12,4 км. Работы начались в понедельник. Каждый рабочий день бригада меняла по 400 метров рельсов. По субботам и воскресеньям замена рельсов не осуществлялась, но проезд был закрыт до конца всего ремонта. Сколько дней был закрыт проезд между указанными станциями?

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

3
Задание 3 № 366649

Территория, находящаяся внутри кольцевой линии, называется Центральным городским районом. Найдите его площадь S (в км2), если длина кольцевой ветки равна 40 км. В ответе укажите значение выражения S · π.

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

4
Задание 4 № 366650

Найдите расстояние (в км) между станциями Смородиновая и Хоккейная, если длина Радужной ветки равна 17 км, расстояние от Звёздной до Смородиновой равно 10 км, а от Быстрой до Хоккейной — 12 км. Все расстояния даны по железной дороге.

Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

5
Задание 5 № 366651

Школьник Антон в среднем в месяц совершает 45 поездок в метро. Для оплаты поездок можно покупать различные карточки. Стоимость одной поездки для разных видов карточек различна. По истечении месяца Антон уедет из города и неиспользованные карточки обнуляются. Во сколько рублей обойдётся самый дешёвый вариант?

 

Количество поездокСтоимость карточки
(руб.)
Дополнительные условия
140школьникам скидка 15%
10370школьникам скидка 10%
301050школьникам скидка 10%
501600нет
Не ограничено2000нет
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин
Источник: Тренировочный вариант № 225, Александр Ларин

5
Задание 2 № 366653

Гравий продаётся в больших мешках по 2 м3. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?


Владимир купил участок, чтобы заняться фермерством. План его фермы изображен на рисунке, сторона каждой клетки равна 2 м. Ферму планируется обнести забором. Вход будет осуществляться через единственные ворота. Прямо перед воротами предполагается построить жилой дом. За ним будет построен гараж с отдельным въездом. Наибольшее поле будет отведено под посев картофеля. На поле рядом с ним планируется посадить кукурузу. Поле, обозначенное на плане цифрой 3, планируется засеять морковью. Поле, ближайшее к гаражу, планируется отвести под капусту. Оставшееся поле будет засеяно репой. Пустое пространство между полями планируется засыпать гравием. Чтобы засыпать 4 м2 гравием, требуется 0,2 м3 материала. Также Владимир планирует купить трактор для хозяйственных нужд.

1
Задание 1 № 366652

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на схеме. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

 

ОбъектыЖилой домРепаКапустаКукуруза
Цифры
Раздел кодификатора ФИПИ: 1.3 Текстовые задачи.

2
Задание 2 № 366653

Гравий продаётся в больших мешках по 2 м3. Сколько мешков с гравием понадобится для того, чтобы засыпать пространство между полями?


3
Задание 3 № 366654

Найдите площадь территории, которая не занята постройками или полями. Ответ дайте в квадратных метрах.


4
Задание 4 № 366655

Найдите расстояние между противоположными углами участка в метрах.


5
Задание 5 № 366656

Владимир планирует купить трактор для обслуживания полей. Он рассматривает два варианта: трактор с бензиновым двигателем и трактор с дизельным двигателем. Цены за покупку трактора и стоимость топлива, данные о расходе топлива даны в таблице.

 

Цена
трактора
Средний расход
топлива
Стоимость топлива
руб. за л
Дизельный двигатель990 0005,5 л/ч47
Бензиновый двигатель900 0007 л/ч53

 

Обдумав оба варианта, Владимир решил купить трактор с дизельным двигателем. Через сколько часов непрерывной работы экономия от использования трактора с дизельным двигателем вместо трактора с бензиновым двигателем компенсирует разность в стоимости этих тракторов?


Пройти тестирование по этим заданиям